Памятка для учащихся
о правилах поведения во время экзамена
ПАМЯТКА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ по проведению письменного выпускного экзамена по завершении обучения и воспитания на II и III ступени общего среднего образования
1. На экзамен прийти не позднее, чем в 8ч 40мин. Иметь при себе несколько ручек с пастой синего цвета, простой карандаш, ластик, линейку, циркуль, транспортир (для сдачи экзамена по математике). Не разрешается приносить калькулятор, мобильный телефон, справочники, сборники экзаменационных работ.
2. Работа оформляется на двойных листах со штампом, которые вставляются один в один как листы в тетради. На листах – черновиках штамп зачёркивается.
3. Условия заданий объявляются по телевидению и радио за 10 минут до начала экзамена.
4. Во время экзамена необходимо соблюдать дисциплину и выполнять все требования членов экзаменационной комиссии.
- Во время проведения экзамена запрещено:
- пользоваться какими-либо техническими средствами;
- общаться друг с другом;
- вставать с места без разрешения председателя экзаменационной комиссии;
- передавать что-либо друг другу.
6. Если во время экзамена надо выйти в туалет, необходимо поднять руку, сдать все материалы экзаменационной комиссии и выйти. Выходить из кабинета можно только по одному.
7. Если вы закончили работу раньше, вы можете покинуть кабинет, сдав все материалы.
Общие требования к оформлению экзаменационных работ по математике
1.Образец оформления титульного листа записывается учителем на доске.
2.На следующей странице посередине «Вариант 1» или «Вариант 2».
3.Номер задания также пишется посередине: N1
4.Краткое условие записывается только при оформлении решения геометрических задач. В этом случае условие отделяется от решения. Если нет условия задачи, то слово «Решение» не пишется.
5.Все записи ведутся через клеточку.
6.Соблюдается красная строка.
7.Записи выполнять аккуратно, разборчиво, пастой синего цвета. Рисунки выполняются простым карандашом.
8.При переносе знаки: = + - пишутся также и в начале следующей строки. Черта дроби не переносится.
9.Сокращение единиц измерения должно быть правильным: м<sup>2</sup>, а не кв. м. Если в условии нет единиц измерения, то и в решении они не должны присутствовать.
10.Не допускать сокращений слов. Не подменять слова значками.
Например: «Площадь = 4см<sup>2</sup>»
11.В конце каждого задания записывается ответ. Исключением могут быть задания на доказательство и на построение. Если ответ представлен дробью, то она должна быть несократимая. Не должно быть корня в знаменателе дроби.
Требования к оформлению решений математических задач
Существуют два основных критерия оценки решения математической задачи: правильность и обоснованность.
Задача считается выполненной правильно, если нет ошибок. Ошибки бывают грубые (существенные) и не грубые (недочёт). Если допущена грубая ошибка, то задание считается невыполненным. Например:
Недочёты: исключение корня без пояснений; не обосновано, почему уравнение не имеет корней; при решении показательных неравенств основание не сравнивается с единицей: . Если решением неравенства является число хто ответ надо записать промежутком: Ответ:(0;8)
За каждую негрубую ошибку снимается 10% от стоимости задания.
Решение геометрической задачи должно быть обосновано. При этом необходимо ссылаться на теоремы, свойства. Так, если требуется найти площадь сечения, то необходимо обосновать вид сечения. Если есть двугранный угол, то необходимо обосновать построение линейного угла. А также обосновывается построение угла между прямой и плоскостью, взаимное расположение прямых, вид треугольника, где находится основание высоты пирамиды и т. д.
Решение должно быть изложено последовательно, аргументированно и ясно для того, кто проверяет решение. Построение фраз, порядок изложения, способ решения, полнота аргументации, подробность словесных пояснений могут (и должны быть) разными у разных учащихся. В экзаменационной работе необходима грамотная и по возможности полная запись решения всех задач. Однако многословие и излишняя детализация нежелательны – это не является признаком математической культуры.
Текстовые задачи
Текстовые задачи, в зависимости от сюжета, иногда разделяют на группы: «задачи на проценты», «задачи на движение», «задачи на работу» и т. п. Многие задачи можно решить арифметическим путём («по действиям»), но часто удобнее решать задачу с помощью уравнения или системы уравнений.
При решении задач с помощью уравнений одну из неизвестных величин обозначают буквой. Затем, используя эту букву и имеющиеся в задаче данные, составляют два выражения для вычисления значений одной и той же величины. Выражения соединяют знаком равенства, получая, таким образом, уравнение с одной переменной.
Этапы решения задач с помощью составления уравнений:
1.Объяснение (обосновывается составление уравнений).
2.Решение составленного уравнения.
3.Проверка (убедиться, что найденные величины согласуются с данными задачи).
4.Дополнительные вычисления (в случае необходимости).
5.Ответ на вопрос задачи.
Решение задачи с помощью системы уравнений имеет аналогичную структуру.
Образец оформления (условие задачи и слово «решение» в экзаменационной работе не пишутся):
1.Когда брату было столько лет, сколько сестре сейчас, им вместе было 15лет; когда сестре будет столько лет, сколько сейчас брату, им вместе будет 27 лет. Найти возрасты брата и сестры.
Решение.
Пусть сестра младше брата на х лет, значит, х лет тому назад брату было столько же лет, сколько сестре сейчас и сумма их возрастов была 15 лет. Поскольку через х лет возраст каждого стал больше на х лет, то сейчас сумма возрастов брата и сестры равна (15+2х) лет. Чтобы сестре стало столько лет, сколько сейчас брату, должно пройти х лет и тогда сумма их возрастов будет 27. Значит, сейчас сумма возрастов брата и сестры равна (27-2х) лет. Составим уравнение:
15 + 2х = 27 – 2х,
4х = 12,
х = 3.
Итак, сестра младше брата на 3 года, сумма их возрастов 21 год. Если бы брату было столько лет, сколько сестре, то вместе им было бы 21 – 3, т.е. 18 лет, значит, сестре 9 лет, а брату на 3 года больше, т.е. 12 лет.
Ответ: 9 лет, 12 лет.
2. В двузначном числе цифра десятков на 4 больше цифры единиц. Когда это число разделили на цифру единиц, то в частном получилось 24, а в остатке число, которое на 2 меньше делителя. Найти заданное число.
Решение.
Пусть в заданном числе х десятков, тогда (х-4) – цифра единиц. По условию задачи при делении исходного числа (10х + х – 4) на (х – 4) получится 24 с остатком (х – 6).
Получим уравнение:
10х + х – 4=24(х – 4) + х – 6,
11х – 4 = 24х – 96 + х – 6,
14х = 98,
х = 7.
Итак, цифра десятков 7, а цифра единиц 3. Значит, заданное число равно 73.
Ответ: 73.
Геометрические задачи
Планиметрия изучает свойства плоских геометрических фигур, связанные с их формой и размерами. Простейшими из них являются точка и прямая. Стереометрия изучает свойства фигур в пространстве. Простейшими фигурами в пространстве являются: точка, прямая и плоскость.
Свойства геометрических фигур описываются с помощью предложений: определение (в нём разъясняется смысл названия или выражения), аксиома (свойство, принимаемое без доказательства истинности его), теорема (свойство, истинность которого доказывается), следствие (непосредственный вывод из аксиомы или теоремы).
При оформлении геометрической задачи рисунок выполняется слева, справа записывается, что дано и что надо найти (построить или доказать). Затем посередине пишут слово «Решение».
Типичные ошибки при оформлении решения геометрической задачи: рисунок не соответствует условию задачи (неверно изображена середина отрезка, не соблюдается отношение расстояний между точками, лежащими на одной прямой, при изображении пространственных фигур нет штриховых линий, неверно проведён перпендикуляр и т.п.); не всё перечислено, что дано по условию задачи (не называют вид геометрической фигуры и её основные свойства, а только числовые характеристики); при оформлении решения присутствуют вычисления без логических обоснований со ссылкой на определения, теоремы или обоснование проводится недостаточно полно, а порой неверно; нарушены причинно-следственные связи, отсутствует ответ и др.
Образцы оформления задач по геометрии:
1. В треугольнике АВС биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке D; прямая проведённая из D параллельно СА, пересекает АВ в точке Е; прямая, проведённая из Е параллельно ВС, пересекает АС в точке F. Докажите, что ЕА= FС.
Дано:
Доказать: ЕА=СF
Доказательство.
1)Пусть АВС – данный треугольник, АD – биссектриса, DЕтогда ЕDСF –параллелограмм и ЕD=СF, как противолежащие стороны параллелограмма
2)EDA=DAC как накрест лежащие при DЕСА и секущей АD, но DАС=ВАD, так как АD - биссектриса, тогда DАЕ=ЕDА и треугольник АЕD равнобедренный с основанием АD (АЕ=ЕD).
3)ЕА=ЕD=FС, что и требовалось доказать.
2. Равнобедренные треугольники АВС и ВКС, каждый из которых имеет основание ВС, не лежат в одной плоскости. Их высоты, проведённые к основанию, равны 3 и 8см, а расстояние между точками А и К равно 7см. Найти градусную меру угла между плоскостями АВС и ВКС.
Дано:
Рис. высоты треугольников, проведённые к основанию равны 3 и 8 см. АК = 7см.
Найти: Градусную меру угла между плоскостями АВС и ВКС.
Решение.
1)Треугольники АВС и КВС равнобедренные с основанием ВС. Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является также и медианой. Пусть М – середина ВС. Тогда АМ и КМ – высоты треугольников. По условию АМ=3см, КМ=8см.
2)Плоскости АВС и КВС образуют двугранный угол с ребром ВС. Точка М на ребре. АМВС, КМВС. Тогда АМК – линейный угол двугранного угла АВСК.
3)Рассмотрим треугольник АМК. По теореме косинусов:
Ответ: 60<sup>0</sup>
